小柳です。こんにちは。 Hidemi KAWAI wrote: > > こんにちは、川合です。 > > まず、入力を[0, 256)と書いた時点で、有効なゾーンナンバーは > [0, 255]です。同じく、出力を[0.00, 3.25)と書けば、有効なゾーンナ > ンバーは、[0.00, 3.00]です（このゾーンナンバーは0.25刻み）。パレ > ットがどこにあるとか、そういう表現上の問題は、ゾーンモデル変換ア > ルゴリズムには関係ありません。256個のゾーンを、13個のゾーンに対 > 応づけることだけが重要です。 なぜ [0, 256) なのですか? 255 *より上* の輝度は物理的に出せません。出せる輝度の上限はデジタル値 255 です。つまり [0, 255] です。 輝度がアナログで、[0.1] の区間まで表せるとします。 これををデジタルで 0から 255までの 256段階で変換するとすると、 (1)アナログ最小値 0 をデジタル値 0 とする (2)アナログ最大値 1 をデジタル値 1 とする (3)残りの 254 個のデジタル値を、隣合った値の差分が均等に振り分けて 対応させる。その結果 アナログ値 0 -> デジタル値 0 アナログ値 1/255 -> デジタル値 1 ... アナログ値 254/255 -> デジタル値 254 アナログ値 1 -> デジタル値 255 (4)[0, 1]の任意のアナログ値を (3)で定めた値に最も近い数値に置き換える これが A/D 変換(線形量子化)です。 川合さんに質問です。 以下の文章の「n系 アルゴリズム」は変換前の値と変換後の値の誤差を最小に するようにサンプリング点を*選ばない*変換を示します。 (1) >入力を[0, 256) という川合さんの上限値が開いているという前提が間違っていることについて 異論はありますか? (2) 「コンピュータは[0,1]という閉区間の連続値(輝度)を表すために 0 から 255 までの 256個の整数値を使用します。その変換(A/D変換)に 線形量子化(I系アルゴリズム)が使われている」という点に異論はありますか? (3) [0,1] までの一様乱数を発生させて (2)の変換を行うと、0 と 255 の整数 値に置き換わる確率は 1から254までの整数値に置き換わる確率の 1/2 になる という点に異論はありますか? (4)*川合さんが*[0,1]という閉区間の連続値を 0 から 3 までの 4個の 整数値に変換するとします。川合さんが使うのは n系 アルゴリズムですか? それとも i系アルゴリズムですか? (5)[0,1]という閉区間の連続値 を 0から 255までの256個の整数値に A/D変換したデータがあります。これを*川合さんが* 0から3までの4個の 整数値で変換するとします。川合さんが使うのは n系 アルゴリズムですか? それとも i系アルゴリズムですか? -- 小柳 雅明(http://homepage1.nifty.com/dreaming/) 「人の足を止めるのは"絶望"ではなく"諦観" 人の足を進めるのは"希望"ではなく"意志"」 -- ARMS